2021-3-28，为什么最近...

2021-3-28，为什么最近写的文章用的数学那么多以及对这个星球的期待 最近一段时间的文章可读性比较差，动不动就大几千字，中间穿插着不少数学推导。根本没法很快地读完。为什么不采用更简单的表达方式呢？ 我并不是不想，是因为这样做的代价更高。 在曼昆老版的《 》里有一句话，经济学的艺术就在于明白什么时候假设是一种澄清，什么时候假设是一种误导。学生时代的时候，我第一次读到这句话，心有戚戚然。我也没想到这句话会对我后续的研究产生那么持久的影响。 数学系的老师都挺傲的，上课的时候，反复跟我们讲，做数学的都是变戏法的，假设什么得到什么，只要其他学科的人把假设搞清楚，他们想得到的结论，我们都能给他们捣鼓出来。 应用学科的精髓在于假设，研究者们通过设置不同的假设跟现实做拟合，拟合的过程就是一个寻求证伪的过程。 一般来说，一个模型出现问题并不是数学模型本身出现问题，而是，假设出现了问题，导致了模型描述的世界和现实世界不像。 设置证伪实验的过程就是检验模型和现实世界匹配过程的过程。譬如，爱因斯塔的广义相对论构建了一个体系，这个体系预测：有质量的物体会引发时空弯曲。后来，人们测量到恒星弯曲光线，理论通过证伪。这意味着，广义相对论构建的世界和我们的现实世界很相似，它的那些基础假设是扎实的。 不难发现，研究主要包括四个过程：1、设置一系列假设，提出框架；2、根据理论框架，推导出一些可检验的结论；3、做实验比照这些结论和现实的差异；4、根据差异修改假设，更新框架，周而复始。 这是一系列很严密的动态过程，像物种进化一样。我们无法发现事物的绝对真相，但是，我们可以不断地接近真相。 在这个过程中，数学起到了极其关键的作用，1、明确假设是什么；2、明确地推导出一系列推论； 由于有这两个明确，我们很容易找到可以跟现实比对的推论，也可以较为容易地去定位哪些假设出现了问题。 之所以，我的框架可以更新得如此之快，也是借助了数学的力量——容易发现差距，也容易发现差距来自哪些假设。 类比，打比方，白话描述的方式，虽然容易理解，但缺乏这样的功能。 大家在抖音、自媒体和财经媒体上看的那些东西，基本上不跟你讲他们的假设是什么，框架是什么，证伪了之后怎么办。甚至有些过分的人，会拒绝被证伪。 这些东西，听起来再有道理，其实也是毫无意义的。因为，你不知道他们什么时候会错，更不知道错了之后怎么办。 这也是，我不太爱那么写的核心原因。虽然写得很爽，直觉上也觉得好有道理，自己也被自己感动了，但现实到底和这个模型多像，心里一点谱没有。我现在极其痛恨这种感觉，我觉得，就是在浪费时间，搞些奶嘴乐。 我心里也特别清楚，搞这么多数学的代价，文章很晦涩，没什么人看。但我已经接受了这个事实了。 我相信来的大部分朋友是成年人了，并不需要找人哄了，所以，我就选择成年人一点的方式构架这些模型，并把他们展示出来。 关于模型的讨论，我真诚地希望大家不要单纯地去讲假设本身，讨论假设符合不符合实际云云，说实话，这种方式挑战别人是一种很小朋友的方式——我就是觉得你这个假设不对。我希望大家从模型出发，根据假设推导出可被证伪的推论，然后，恰好又被现实证伪了——以子之矛攻子之盾。这样大家都有所提高，模型也进步了。 研究生阶段，学校里经常开workshop，大家讲论文，彼此挑战，训练的就是这个能力。所以，我相信，这才是一个知识社区高级的玩法，否则，真的太low了。大家吵吵闹闹，你说一个模型，我说一个模型，甚至都不知道自己假设了什么。这种讨论还不如大家凑到一块只是简单地说现象，你看到了啥，我看到了什么，增加彼此的见识。 当然，这也只是我的一些期待，各人有各人的选择，你们的选择也在自己手中。