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凹性、时间的记忆性与锁死

去年我写过一篇文章《 》，主要讲了累积选择和复利。

这个函数其实就是个凹函数。 核心点在于时间的记忆性：N+1日可以利用前N日的成果。

这个星球也是按照这个方式运作的，理论的一致性保证了“时间的记忆性”，即你前面做的事情并不是毫无价值。

时间的无记忆性有个很有意思的叫法，叫马尔科夫过程，竟然有人拿这个过程去研究股票，挺逗的，为了简化而简化。

最近，我们讲了不少凹性和股市的模型，不少人希望我打开凹性这个黑匣子。打开之后拐到演化理论这边了——累计选择。

关于这个复杂的问题，我们可以用一个比喻简化，重力加速度公式：s=0.5*g*t^2 s对t是凹性的根源在于：速度是随着时间累积变化的。

最近我跟不少人交流了凹性的问题，实际上这个问题涉及到方方面面，之所以那么普遍，就是因为时间、步骤之类的东西存在。

在这里，我想纠正一个最大的谬误，撒胡椒面的谬误。 很多人都觉得这个世界卷，其实，一点都不卷，是你选了一条卷的路——平均主义。 如果你的精力是100份，你份十个地方平均投资，不如在一个地方投资100份。 因为函数是凹的，因为詹森不等式。

我也不知道，为啥大多数人喜欢把自己搞成万金油，搞成六边形，无死角。 但是，这是最垃圾的一条路，对个人选择来说，既要又要还要，一定是最垃圾的一条路。 选了这条路，你当然会觉得卷。 你只有100份精力，因为凹性的存在，可能你要200份付出，才可能在这条平均主义的路上砸出水花来。

真正的捷径就是有所取舍在一条路上猛投入，毕竟人的精力是有限的。

说实话，我真的有些反感中式的通识教育。 从小老师和家长就教育，不要偏科。 正是因为凹性的存在，平均主义给我们带来的就是普遍的平庸，看起来很努力，很卷，但是，一到世界范围去pk，我们就很不行。 人的精力是有限的啊。。。。 其实，对整个国家而言，通识教育过度，真是浪费啊。

所以，我是赞成，父母在孩子的初级阶段，就这一个方向，让他大量投入，让他感受到凹性，当他在外力的作用下突破了逃逸速度，就不用别人推了。凹性带来的好处，会诱导他继续投入，形成正反馈。 当他掌握了“一”之后，我们才有资格去谈“二”，去谈“三”。 上来搞个十项全能，结果一定是样样不行。。。加总起来更加垃圾。

当你抱怨卷的时候，先抬起头来，看看自己的路走得对不对吧。

大家都会去刷短视频，都会去三天打鱼两天晒网的减肥，搞再多，都是无用的。。。因为凹性啊。。。刷一万个短视频，能有啥价值吗？？zero 所以，我挺不喜欢发明短视频的人的。。。抓住了人喜欢撒胡椒面的弱点，然后，大家都没啥好处。

有些人喜欢自我锁死，自我阉割，真的没啥办法。