关于理论探索和基础假设的正交性

现代数学的基本套路是，从【运算】出发，然后，利用【运算】定义出一个空间，数学家们再去研究这个空间的性质，以及不同空间之间的联系。 譬如，对自然数N来说，基本运算是加法运算，基本生成元是+1，重复加法运算，我们可以生成整个空间。 然而，我们把运算切换成乘法运算，那么，基本生成元不再是【1】，而是，【所有的质数】，用不同质数结合，重复乘法运算，我们也可以生成整个空间。 虽然二者都形成了自然数空间，但是，生成思路是不同的，一个是基于加法运算的，另一个是基于乘法运算的。 有了这个划分，我们就知道【数论】是在干嘛了，...